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[教材] 【PDF】复变函数论第4版 [钟玉泉 编] 2013年版

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发表于 2020-8-24 19:46:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
复变函数论 第四版
作者:钟玉泉 编
出版时间:2013年版
内容简介
《高等学校教材:复变函数论(第4版)》初版于1979年,再版于1988年,三版于2004年。此次修订保持了第三版“阐述细致,便于自学”的特点,同时增加了少量新内容,充实了例题,附上了名词索引,更加易教易学。《高等学校教材:复变函数论(第4版)》内容包括:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示法、解析函数的洛朗展式与孤立奇点、留数理论及其应用、共形映射、解析延拓和调和函数共九章。其中加上*号的内容,供学有余力的学生选学。
目录
引言
第一章复数与复变函数
1.复数
2.复平面上的点集
3.复变函数
4.复球面与无穷远点
第一章习题
第二章解析函数
1.解析函数的概念与柯西—黎曼方程
2.初等解析函数
3.初等多值函数
第二章习题
第三章复变函数的积分
1.复积分的概念及其简单性质
2.柯西积分定理
3.柯西积分公式及其推论
4.解析函数与调和函数的关系
*5.平面向量场——解析函数的应用(一)
第三章习题
第四章解析函数的幂级数表示法
1.复级数的基本性质
2.幂级数
3.解析函数的泰勒(Taylor)展式
4.解析函数零点的孤立性及惟一性定理
第四章习题
第五章解析函数的洛朗(Laurent)展式与孤立奇点
1.解析函数的洛朗展式
2.解析函数的孤立奇点
3.解析函数在无穷远点的性质
4.整函数与亚纯函数的概念
*5.平面向量场——解析函数的应用(二)
第五章习题
第六章 留数理论及其应用
1.留数
2.用留数定理计算实积分
3.辐角原理及其应用
第六章习题
第七章 共形映射
1.解析变换的特性
2.分式线性变换
3.某些初等函数所构成的共形映射
4.关于共形映射的黎曼存在定理和边界对应定理
第七章习题
第八章解析延拓
1.解析延拓的概念与幂级数延拓
2.透弧解析延拓、对称原理
3.完全解析函数及黎曼面的概念
*4.多角形区域的共形映射
第八章习题
第九章调和函数
1.平均值定理与极值原理
2.泊松积分公式与狄利克雷问题
第九章习题


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发表于 2021-3-10 20:38:21 | 显示全部楼层
谢谢该数学爱好者的分享
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发表于 2021-3-14 15:00:17 | 显示全部楼层
感谢大佬分享
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